無料公開・全 99 単元
中学受験算数
「意外だけど大事」レッスン
中学受験算数の頻出単元 99 個を、5 分のAI 先生との 1on1 講義で「意外だけど大事」な本質から解説。割合・速さ・場合の数・図形・規則性まで、四谷大塚『予習シリーズ』の単元構成に沿った無料公開レッスン。理解確認クイズ付きで、ただ読むだけより身につく。
算数 第 1 章 割合と比
- 5 分割合と比 — もとにする量を見抜く「○の」がついてる方が もとにする量。気づいてる?
- 6 分相当算 — 「残りの」と「全体の」は別物「残りの 1/3」と「全体の 1/3」、ちがうって気づいてる?
- 6 分倍数算の 3 パターンを見分ける「やりとり」「同額増減」「別々増減」、見抜けてる?
- 5 分売買損益の意外な落とし穴1+0.3-0.1 と 1.3×0.9、同じだと思ってない?
- 5 分食塩水の超重要ルール水を入れても、煮詰めても、食塩そのものは減らない
- 5 分仕事算の分数地獄から脱出全体を「1」じゃなくて 最小公倍数 に置くと急に楽になる
- 6 分割合と比の利用 — 比例? 反比例?バネは比例、歯車は反比例。混ぜないで!
算数 第 2 章 平面図形
- 5 分角度 — 外角と多角形のヒミツ外角の和って、何角形でも 360°。なぜ?
- 5 分面積・長さ (1) — × 3.14 はまとめろ途中で 3.14 を何回もかけるとミスのもと。最後にまとめて 1 回。
- 6 分面積・長さ (2) — 等積移動と葉っぱ型葉っぱ型 = 四分円 2 つ − 正方形。覚えた?
- 6 分辺の長さと面積 — 最強の武器「高さ共通」高さが同じ三角形は、底辺の比 = 面積の比。これだけで難問が解ける。
- 6 分相似 (1) — 面積は n²、見分けはピラミッドと砂時計相似比 n のとき、面積比は n² (n² じゃないと損する!)
- 6 分相似 (2) — 直角三角形を高さで切ると相似 3 兄弟直角三角形を高さで切ると、相似な三角形が一気に 3 つできる。
- 6 分図形の移動 (1) — 正方形が転がると、頂点は…正方形が転がるとき、頂点が描くのはおうぎ形の弧。
- 6 分図形の移動 (2) — 円が外側を 1 周、角の合計は…円が外側を 1 周するとき、角の四分円 4 つ = ぴったり円 1 つ分。
算数 第 3 章 和と差
算数 第 4 章 数の性質
- 5 分約数・倍数 — 最大公約数 と 最小公倍数、どっち?「あますことなく分ける」が出たら 最大公約数。気づける?
- 6 分約数・倍数の利用 — 切る = 最大公約数、並べる = 最小公倍数板を切って正方形 = 最大公約数、並べて正方形 = 最小公倍数。覚えた?
- 6 分素因数分解 — 約数の個数が一発で約数の個数 = (指数+1) の積。なぜ?
- 5 分整数と小数 — 四捨五入の境界線「未満」と「以下」、ちがい言える?
- 7 分分数 — かけて整数にする最小の数「分母=分子の 最大公約数、分子=分母の 最小公倍数」、聞いたことある?
- 6 分計算のくふう — ラクする力× 3.14 を毎回やってない? 最後に 1 回でいいよ。
算数 第 5 章 速さ
- 5 分往復の平均速度のワナ行き 60、帰り 40 の平均は 50 km/h…じゃない!
- 6 分旅人算 — 出会いは「和」、追いつきは「差」向かい合えば「速さの和」、追いかければ「速さの差」。
- 6 分速さと比 (1) — 道のり一定なら「逆比」同じ道なら、速さの比と時間の比はひっくり返る。
- 7 分速さと比 (2) — 出会った後の残り時間出会ったあとは、速さの逆比で残り時間が決まる。
- 6 分通過算 — 列車の長さも進む距離電柱は長さ 0、鉄橋は「橋+電車」。
- 6 分流水算 — 上りと下りの和差算下り+上り を 2 で割れば 静水時、引いて 2 で割れば 流速。
- 6 分時計算 — 1 分に 5.5° の旅人算長針は短針より 1 分で 5.5° 速い。これが全て。
- 6 分速さとグラフ — 傾きが速さダイヤグラムは「傾き = 速さ、交点 = 出会い」。
算数 第 6 章 規則性
算数 第 7 章 立体図形
- 6 分体積と表面積 — 角柱 = 底面積×高さ、すいは ÷3公式はたった 2 本。あとは「側面 = まわり × 高さ」だけ。
- 6 分立方体 — 色塗りは「8 隅・12 辺・6 面・1 中」で分ける色塗り問題は頂点・辺・面・内側の 4 グループに分けるだけ。
- 6 分展開図・投影図 — 円すいの中心角は (半径÷母線)×360°円すいの展開図、母線と半径さえ分かれば中心角は一発。
- 6 分底面積の変化 — 水の体積は変わらない (保存則)傾けても、おもりを入れても、水の体積は不変。これが全て。
- 6 分水の入った容器 — グラフの折れ点は「形が変わった瞬間」時間-水位グラフの折れ点 = 仕切り超え・段差・管の追加。
算数 第 8 章 場合の数
- 5 分順列・組み合わせ (1) — 順序ありか? なしか?「並べる」か「選ぶ」か。これが最初の分かれ目。
- 6 分順列・組み合わせ (2) — 同じものは「重複を割る」同じものを含む並べ方 = 全部並べる ÷ (同じ数の積)
- 5 分いろいろな場合の数 (1) — 道順はパスカル方式右上を 1 として、下と左を足していくだけ。
- 6 分いろいろな場合の数 (2) — 整数は「0 始まりダメ」、サイコロは表で3 けたの整数を作るとき、百の位に 0 を入れたら何けたか分からなくなる。
- 6 分条件整理 (1) — 推理は「表に書き込む」が9割○×表で「○ を入れたら同じ行・列は全部 ×」。これだけで連鎖確定。
- 6 分条件整理 (2) — 虫食い算と「仮定して矛盾」虫食い算は「くり上がり」と「部分積のけた」で絞る。
理科 生物
理科 地学
理科 物理
理科 化学
社会 地理
- 6 分日本の屋根と海流 — 暖流寒流の覚え方「親潮」が寒流? 名前と中身が逆だから引っかかる
- 7 分県名と県庁所在地が違う 17 都道府県「岩手県の県庁所在地は岩手市?」 — ちがう、盛岡市だよ
- 6 分7 地方の特色を 1 単語で覚える「中部地方 = ?」って言われて即答できる?
- 7 分生産 1 位を覚えるコツ — 気候と地形から考える「りんご = 青森、みかん = 和歌山」これは丸暗記じゃなく理由がある
- 6 分育てる漁業と日本のエネルギー事情日本のエネルギーの 9 割が中東頼み — それで石油が止まったら?
- 7 分四大工業地帯と伝統工芸品の暗記法「西陣織は何県?」って瞬間に答えられる?
- 6 分貿易の入出口と四大公害病貿易額 1 位は港じゃなくて空港 — 成田だよ
- 7 分六大陸と緯度経度 — 時差の計算「日本とロンドンの時差は?」→ 9 時間 (なぜ?)
社会 歴史
- 6 分古代史 — 7 人の主役で 1000 年を語る縄文から平安まで、覚えるのは「主役 7 人と年号 5 つ」だけでいい
- 6 分中世史 — 鎌倉と室町、絶対まちがえない区別法「鎌倉幕府=頼朝、室町幕府=尊氏」。これを取り違えたらアウト
- 5 分戦国〜桃山 — 信長と秀吉の役割分担鉄砲・キリスト教・天下統一、全部 30 年で起きてる
- 6 分江戸時代 — 260 年を「改革 3 つと幕末」で整理三大改革は誰がいつ何を、を表で覚える
- 6 分明治・大正 — 富国強兵と条約改正「学制・徴兵令・地租改正」これだけで明治の前半は分かる
- 6 分昭和・令和 — 終戦までの順番を絶対まちがえない8/6 広島 → 8/8 ソ連 → 8/9 長崎 → 8/15 終戦。この順番が出る
- 5 分テーマ史 — 縦軸 (時代) を横軸 (テーマ) で切る文化史と外交史をテーマで横串にすると、忘れない
- 5 分史料・年号 — 最後の点数アップは語呂で稼ぐ覚える年号は 20 個だけ。語呂合わせで丸暗記しよう
社会 公民・その他
- 6 分憲法と政治のしくみ — 三大原則と三権分立「国民主権・基本的人権・平和主義」+ 三権分立の図、これさえ頭に入れば公民は半分終わる
- 5 分政治参加・社会保障 — 18 歳選挙権と社会保障 4 本柱選挙権は 18 歳から、社会保障は『保・扶・福・衛』の 4 本柱で覚える
- 6 分経済とくらし — 三主体・税・日銀・円高円安「家計・企業・政府」の流れと、円高円安の向きさえ掴めば経済は怖くない
- 5 分国際社会 — 国連と地球の課題国連加盟 193・常任理事 5 (米英仏中露)・SDGs 17 目標、数字でガッチリ固める
- 5 分押さえておきたい数字・用語 — 失点しやすい数字を一気に固める日本の面積 38 万、自給率 38%、衆 465・参 248 — 数字を覚えて簡単に得点
- 5 分記述問題 — 『〜だから』で締める型を身につける理由文は必ず『〜だから。』で終わらせる、これだけで点が来る
国語 言語要素
- 5 分漢字 — 部首をヒントに『意味で覚える』似てる漢字は、部首がちがえば意味もちがう。これだけで書き間違いが激減する
- 6 分同音異義語 — 意味から漢字を逆引きする『ほしょう』には保証・保障・補償の 3 つ。文の意味で 3 つ目を当てに行ける
- 6 分故事成語 — お話で意味が忘れない『四面楚歌』は楚の国の絶望の歌。由来を知ると意味は二度と忘れない
- 5 分文節 — 『ネ』を入れて切るだけ『ネ』を入れて自然に切れるところが文節の切れ目。これだけで全部わかる
- 6 分品詞 — 『大きな』は形容詞じゃない!『大きな』と『大きい』は別品詞。活用させてみればわかる
- 5 分敬語 — 動作の主が誰かで決まる相手の動作なら尊敬語、自分の動作ならけんじょう語。これで 9 割解ける
- 5 分文学作品 — 作家と代表作はセットで『銀河鉄道の夜』と来たら宮沢賢治。代表作 2 〜 3 作を一気に覚えよう
国語 読解・記述
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