【先生】 今日は消去算。中学でやる連立方程式の小学生バージョン。 「リンゴ 3 個とミカン 4 個で 480 円、リンゴ 2 個とミカン 5 個で 460 円。1 個ずつの値段は?」 こんな問題、解き方はたった 1 つの考え方で全部いける。 【先生】 コツはこれ: **「片方の個数を最小公倍数 でそろえて、引き算で消す」** これだけ。何個を消したいか決めて、それを揃えて引く。 【先生】 さっきの問題で、リンゴを消してみよう。 リ 3 + ミ 4 = 480 リ 2 + ミ 5 = 460 リの個数 3 と 2 の 最小公倍数 は 6。上を 2 倍、下を 3 倍する: 上 ×2: リ 6 + ミ 8 = 960 下 ×3: リ 6 + ミ 15 = 1380 【先生】 リンゴの個数 (両方 6 個) が揃ったので、引くとリンゴが消える: ミ (15−8) = 1380 − 960 ミ 7 = 420 → **ミ = 60 円** 代入して リ 3 + 60×4 = 480 → リ 3 = 240 → **リ = 80 円**。 「消したい方の 最小公倍数 を作って引く」、これが消去算の全て。 【? 理解確認】 ペン 2 本 + ノート 3 冊 = 540 円、ペン 4 本 + ノート 3 冊 = 740 円。ペン 1 本いくら? ✓ 100 円 120 円 80 円 【正解】 正解! ノートの個数 (3 と 3) はもう揃ってる。引くとノートが消えて、ペン 2 = 200 → ペン = 100 円。 【先生】 もう 1 パターン覚えよう。「片方を関係式で代入」型。 「ノートはペンより 30 円高い。ペン 3 本 + ノート 2 冊 = 410 円」みたいなやつ。 ノート = ペン + 30 だから、ペン 3 + (ペン+30)×2 = 410 → ペン 5 + 60 = 410 → ペン = 70。 【先生】 それから「箱代を忘れない」型。 「みかん 5 個を箱に入れて 600 円、みかん 8 個を同じ箱で 900 円」 → みかんの差 3 個で 300 円増えてるから、みかん = 100 円。 → 箱代 = 600 − 100×5 = **100 円**。 **固定費 (箱・送料) は引き算で勝手に消えるから、まず差を取ろう**。 【? 理解確認】 りんご 4 個 + みかん 3 個 = 540 円、りんご 4 個 + みかん 7 個 = 780 円。みかん 1 個は? 50 円 ✓ 60 円 45 円 【正解】 正解! りんごは両方 4 個で揃ってる。下から上を引いて みかん 4 = 240 → みかん = 60 円。 消去算は 1 行で覚えればいい: **「消したい品物の個数を 最小公倍数 でそろえて、引き算で消す」** 固定費 (箱・送料) も差を取れば勝手に消えるよ。