【先生】 今日は売買損益のひっかけの話。これね、できる子でもめちゃくちゃ間違える。 「3 割の利益を見こんで定価をつけて、その定価から 1 割引きで売った」って問題、 原価 1000 円ならいくらで売ったことになると思う? 【? 理解確認】 原価 1000 円、3 割の利益で定価 → 1 割引で売った。売値は? 1200 円 ✓ 1170 円 1300 円 【正解】 正解! ちゃんと「定価から」1 割引きしたね。1000×1.3=1300、その 1 割引きで 1300×0.9=1170。 【先生】 なんで 1+0.3−0.1=1.2 じゃダメか分かる? 「1 割引き」っていうのは、もとの値段じゃなくて「定価の 1 割」を引いてるんだ。 つまり 1000 円の 1 割じゃなくて、1300 円の 1 割 (=130 円) を引く。 【先生】 だから式は 1000×1.3×0.9 = 1170。 1.3 と 0.9 を「かけ算」でつなぐのがコツ。 足し算でつなぐ (1+0.3−0.1) と、引く相手が違っちゃうんだよ。 【? 理解確認】 じゃあ確認。原価 500 円、2 割の利益で定価をつけ、その定価から 2 割引きで売った。売値は? 500 円 (原価と同じ) ✓ 480 円 520 円 【正解】 正解! 500×1.2×0.8=480。2 割増ししてから 2 割引くと、もとには戻らないんだよね。これ、最大のポイント。 【先生】 今のがすごく大事なポイント! 「a 割増しして a 割引き」は、もとに戻らない。必ず少し損する。 なぜなら、増やしたあとの大きい値段から、同じ割合を引くから引く量が大きくなるんだ。 【先生】 応用すると、「利益率」を求める問題でも同じ。 原価×(1+利益率)×(1−割引率) が売値。 売値 ÷ 原価 から 1 を引けば、実際の利益率が出る。 1170÷1000−1=0.17、つまり 17% 儲かった、ってこと。 覚えるのはこれ 1 行: 「○割増し」と「○割引き」は **足し算じゃなくて かけ算** でつなぐ。 1+0.3−0.1 ではなく 1.3×0.9。