【先生】 今日のテーマは「百分率と歩合」。 % (パーセント) も 割・分・厘 も、ぜんぶ「割合」の表し方が違うだけ。 でも本番の試験で **一番ミスが多いのが、この単位換算** なんだ。 ここを 0.01 秒で変換できるかどうかで、計算スピードがまるで変わるよ。 【先生】 まずは基本の暗記。 ・1% = 0.01 (パーセントは / 100) ・1 割 = 0.1 (10 のうち 1) ・1 分 = 0.01、1 厘 = 0.001 つまり 3 割 5 分 = 0.35、7% = 0.07、12.5% = 0.125。 **全部 小数に直してから計算** がルール。 【? 理解確認】 8% を小数で表すと? 0.8 ✓ 0.08 8.0 【正解】 正解! 1% = 0.01 だから 8% = 0.08。これで「800 円の 8%」は 800×0.08=64 円ってすぐ出せるね。 【先生】 ここからが本番。**「20% 増し」「20% 引き」をかけ算 1 回で出す** やり方。 ・20% 増し = もとの 100% に 20% を足す = 120% = **×1.2** ・20% 引き = もとの 100% から 20% を引く = 80% = **×0.8** 「増し」「引き」が出てきたら、**100 ± その数 → ÷100** で倍率を作るのがプロの手順。 【? 理解確認】 定価 1500 円のシャツが 30% 引きで売られている。売値はいくら? 450 円 ✓ 1050 円 1170 円 【正解】 正解! 30% 引き = ×0.7 (100−30=70)。1500×0.7=1050 円。一発で出せるね。 【先生】 応用編。**消費税** も同じやり方。 ・税込 = 税抜 × 1.1 (10% 増し) ・税抜 = 税込 ÷ 1.1 (逆算) 「税込価格 1100 円の税抜は?」なら 1100÷1.1 = 1000 円。 **「○% 増しの逆」は ÷(1+○%)** が鉄則だよ。 【? 理解確認】 原価 800 円の品物を、原価の 25% の利益が出るように定価をつけた。定価はいくら? ✓ 1000 円 825 円 1025 円 【正解】 正解! 25% の利益 = 25% 増し = ×1.25。800×1.25=1000 円。「利益」も「増し」と同じ計算だよ。 【先生】 もう 1 つ大事なワナ。**「○% 増し → ○% 引き」は元に戻らない** って知ってた? 1000 円を 20% 増しすると 1200 円。 そこから 20% 引きすると 1200×0.8 = **960 円**。 もとの 1000 円より小さくなる! これは「もとにする量が途中で変わる」から起きる現象だよ。 百分率の暗記カード: ・% → 小数: 100 で割る (8% → 0.08) ・○% 増し → ×(1 + ○/100)、20% 増し → ×1.2 ・○% 引き → ×(1 − ○/100)、20% 引き → ×0.8 ・税込から税抜 → ÷1.1 「増し→引き」は元に戻らない、を頭に焼き付けて!