【先生】 つるかめ算、聞いたことある? 「つる (足 2 本) と かめ (足 4 本) が合わせて 10 ぴき。足の数は合計 28 本。それぞれ何びき?」 面倒くさそうだけど、**たった 1 つのコツ** で 10 秒で解ける。 【先生】 コツはこれ: **「全部つる (足の少ない方) と思いこめ」**。 もし 10 ぴき全部つるなら、足は 2×10 = 20 本のはず。 でも実際は 28 本。足りない 8 本は「かめがつるのフリしてた」せい。 【先生】 つるとかめの足の差は 4−2 = 2 本。 つまり、かめ 1 ぴきをつるに化けさせる (or 戻す) ごとに足が 2 本変わる。 8 本差 ÷ 2 本/ぴき = **かめ 4 ひき**。つる = 10−4 = 6 ぴき。 【? 理解確認】 50 円切手と 80 円切手を合わせて 12 枚買って、合計 750 円。80 円切手は何枚? 3 枚 ✓ 5 枚 7 枚 【正解】 正解! 全部 50 円と仮定 → 600 円。実際 750 円なので差は 150 円。1 枚あたりの差は 30 円。150÷30 = 5 枚。 【先生】 面積図、描いてみよう。 横軸 = 枚数 (合計 12)、縦軸 = 単価。 全部 50 円なら横 12 × 縦 50 の長方形 = 600 円。 80 円のぶんは右側で縦が 30 高くなる → でっぱりの面積が 150。 でっぱりの横幅 = 150 ÷ 30 = **5**。これが 80 円切手の枚数。 【先生】 応用編「○×問題」型。 「正解 +10 点、不正解 −5 点、全 20 問で 110 点。正解何問?」 全部正解と仮定 → 200 点。実際 110 点。差 90 点。 1 問正解→不正解にすると 10 + 5 = **15 点減る** (もらえなくなる + 引かれる)。 90 ÷ 15 = 6 問不正解 → 正解 14 問。 【? 理解確認】 1 問正解 +10 点、不正解 −5 点。全 10 問やって 55 点。正解は何問? 6 問 ✓ 7 問 9 問 【正解】 正解! 全部正解なら 100 点。差 45 点。1 問あたり 15 点減るので 45÷15 = 3 問不正解 → 正解 7 問。 【先生】 落とし穴! ・「全部つる」「全部かめ」、**どっちで仮定しても解けるけど、方向を間違えると差がマイナスに見えて混乱する**。 ・○× 型では「+10 と −5 の差」を 5 と勘違いしがち。本当は **15** (符号を考えて)。 ・「全 N 個」の N が抜けてないか必ず確認。 つるかめ算は 2 ステップ: 1. **全部片方と仮定** して合計を出す 2. **実際との差 ÷ 1 個あたりの差** = もう片方の個数 面積図を描けば符号も方向も間違えにくい。