【先生】 今日は「比例配分」のコツ。 「兄と弟で 3:5 に分ける」みたいな、よくあるやつ。 でもここで **「全体 ÷ 3 = 兄の分」とやっちゃう子、ものすごく多い**。 正解は **全体 ÷ (3+5) × 3 = 兄の分**。1 ステップ目で「比の合計」を出すのが必須。 【先生】 理屈はこう。「3:5 に分ける」とは、全体を **③+⑤=⑧個のカタマリ** に分割すること。 1 個のカタマリの大きさは 全体 ÷ ⑧。 そのうち 兄は ③個分 → ÷⑧ × ③、弟は ⑤個分 → ÷⑧ × ⑤。 **手順は 3 つ**: ① 比の合計を出す ② 全体 ÷ 合計 で ① の大きさを出す ③ それを ×③ や ×⑤ する。 【? 理解確認】 1600 円を 姉と妹で 3:5 に分ける。妹の取り分は? 320 円 600 円 ✓ 1000 円 【正解】 正解! 1600÷(3+5) = 200 が ① の大きさ。妹は ⑤ だから 200×5 = 1000 円。 【先生】 ここで **絶対やっちゃダメな間違い** をまとめておく。 ・「3:5 で分ける」のに 全体 ÷ 3 や 全体 ÷ 5 をする (合計で割らないと意味なし) ・比 を そのまま 円や m として扱う (③ は 3 円じゃない、3 つ分のカタマリ) ・「比の合計」を計算する前に値に飛び込んでしまう **手順を飛ばさず ① 合計を確認 → ② ① の大きさ → ③ 倍数** を毎回。 【? 理解確認】 ある畑を 兄・姉・弟で 4:3:2 に分けた。畑全体は 81㎡。姉の分は何㎡? ✓ 27 ㎡ 36 ㎡ 18 ㎡ 【正解】 正解! 比の合計は 4+3+2=9。81÷9 = 9 が ①。姉は ③ で 9×3 = 27㎡。 【先生】 応用パターン: **「差」を使って分ける** 場合。 「兄は弟より 200 円多く持っている、兄と弟の比は 5:3」 → 比の差は 5−3 = **②** が 200 円。 → ① = 100 円。 → 兄 = ⑤ = 500 円、弟 = ③ = 300 円。 「合計」じゃなく「差」が与えられたら、**比の差** で割るのがポイント。 【? 理解確認】 兄と弟の所持金の比は 7:4。兄は弟より 600 円多い。兄の所持金は? ✓ 1400 円 800 円 1050 円 【正解】 正解! 比の差 7−4=③。③=600 円 → ① = 200 円。兄 = ⑦ = 1400 円。 比例配分 暗記カード: ・3 ステップ厳守: **① 合計を出す → ② 全体 ÷ 合計で① → ③ 倍数を掛ける** ・分けるときは **合計** で割る (3:5 → ÷8) ・差が与えられたら **差** で割る (5:3 で差 → ÷2) ・最後に全部足して全体に戻るか **検算** 「比の合計」を最初に書く癖をつけるだけで、正解率が一気に上がるよ。