【先生】 速さの問題で、横軸を 時刻、縦軸を 距離 にしたグラフを **ダイヤグラム** と呼ぶ。 電車の運行表とかと同じ。 覚えるのは たった 2 つ。 ・**傾き (急さ) = 速さ** ・**2 本のグラフの交点 = 出会い / 追いつき** 【先生】 なんで 傾き = 速さ か? 傾き = (縦の変化) ÷ (横の変化) = (距離の増え方) ÷ (時間の進み方) = **速さ**。 つまり 1 分ごとに何 m 進むかが、線の角度に出てる。 急な線 → 速い人、ゆるい線 → 遅い人、横ばい → 止まってる人。 【? 理解確認】 ダイヤグラム上の 2 本の線が **交わった点** は、何を表す? 2 人が同じ時刻に出発した ✓ 2 人が同じ時刻に 同じ場所にいた = 出会い・追いつき 2 人の速さが同じになった 【正解】 正解! 交点 = 同じ時刻 (横軸) かつ 同じ距離 (縦軸) → 同じ場所にいる = 出会い or 追いつき。 【先生】 もう 1 つ大事な見方: **横ばいの線 = 止まってる**。 時間は進むけど距離は増えない、つまり傾き 0 = 速さ 0。 公園で休んだり、信号待ちしたりする時間。 横ばいのあと、また斜めに上がってる線が始まるのは「再スタート」。 【先生】 そして、傾きの **読み方のコツ**。 グラフの「直線部分」のはじめと終わりの座標を取って (終わりの距離 − はじめの距離) ÷ (終わりの時刻 − はじめの時刻) = 速さ。 目盛りを数えるだけ。x や方程式は使わない。 「いつ→いつ で 何 m → 何 m 動いたか」を取り出すだけ。 【? 理解確認】 ある人が 10 時に家を出て、10 時 30 分に 1500m 先の駅に着いた。この人の分速は? ✓ 分速 50m 分速 30m 分速 1500m 【正解】 正解! 傾き = (1500−0) ÷ (30−0) = 1500÷30 = 分速 50m。 【先生】 上級ネタ: **山型のグラフ**。 距離が 0 → 最大 → 0 に戻る形 = 「往復」のダイヤグラム。 ・上り坂 (左半分) = 行き ・てっぺん = 折り返し点 (B 町到着) ・下り坂 (右半分) = 帰り バスのダイヤなんかは ジグザグ (山が連続) になる。 ジグザグと 歩く人の直線の **交点の数** が、出会う回数。 【? 理解確認】 ダイヤグラムで、ある区間の線が **横ばい (水平)** になっているのは どういう状況? 速くなった ✓ 止まっている (休んでいる) 戻っている 【正解】 正解! 時間は進むのに 距離が変わらない = 速さ 0 = 止まっている (休憩している)。 速さとグラフの鉄則: ・**傾き = 速さ** (急 = 速い、ゆるい = 遅い、横ばい = 止) ・**交点 = 出会い・追いつき** (同じ時刻に同じ場所) ・山型 = 往復 (てっぺん = 折り返し点) ・速さは (縦差) ÷ (横差) で目盛りを 2 点 読むだけ ・x や方程式は不要、グラフの直線の **始点・終点** だけ見る