【先生】 差集め算って、名前のとおり「差」を集めるだけの算数。 コツは超シンプル: **「1 個 (1 人) あたりの差」×「個数 (人数)」=「全体の差」** この 1 行で 9 割解ける。 【先生】 定番の「過不足算」を見てみよう。 「みかんを子どもたちに、3 個ずつ配ると 5 個余る、5 個ずつ配ると 7 個足りない。子どもは何人?」 1 人あたり 2 個 (5−3) 多く配る → 全体で 5 + 7 = 12 個 多く必要。 つまり 1 人 2 個の差 × 人数 = 12 → **人数 = 12 ÷ 2 = 6 人**。 【先生】 なぜ 5 + 7 = 12 になるか? 「余り 5」 → 5 個余ってる状態。 「不足 7」 → 7 個足りない状態。 余ってた 5 をゼロにし、さらに 7 足すから、合計 **12 個ぶん** 配る量が増えた。 **余り + 不足 = 配り増やしたぶん**、これも丸暗記 OK。 【? 理解確認】 あめを 4 個ずつ配ると 6 個余り、6 個ずつ配ると 4 個足りない。子どもは何人? 3 人 ✓ 5 人 10 人 【正解】 正解! 1 人あたり 2 個ふえる × 人数 = 余り 6 + 不足 4 = 10 個。人数 = 10÷2 = 5 人。 【先生】 もう人数が出たら、全体のあめは? 「4 個ずつで 6 個余る」だから、4×5 + 6 = **26 個**。 「6 個ずつで 4 個足りない」で検算 → 6×5 − 4 = 26。OK! **検算する習慣**、絶対つけよう。間違いがすぐ気づける。 【先生】 次は「予定が変わった」型。 「予定よりノートが 10 円高くなり、買える数が 4 冊少なくなった。予算は変わらず 1200 円」 → 10 円高くなった ×「実際に買った冊数」= 4 冊ぶんの値段。 → 4 冊ぶん = 予定価格 × 4。 ここで使うのは: **値上げ × 買えた冊数 = 値上げぶんで失った金額 = 予定価格 × 減った冊数**。 【先生】 もう少し簡単に。例: 「1 個 50 円のものを買う予定だったが、60 円に値上がり。同じ予算で 3 個少なくなった。予算は?」 → 値上げ 10 円 × 実際に買った数 = 50 円 × 3 個 = 150 円。 → 実際に買った数 = 150÷10 = 15 個。 → 予算 = 60×15 = 900 円。 【? 理解確認】 1 本 80 円のえんぴつの予定が 100 円に値上げ。同じ予算で 2 本少ない数しか買えない。何本買えた? 6 本 ✓ 8 本 10 本 【正解】 正解! 値上げ 20 円 × 買えた本数 = 80 × 2 = 160 円ぶん消えた。買えた本数 = 160÷20 = 8 本。 【先生】 もう 1 つ覚えとくと得する「取り違え」型。 「50 円切手と 80 円切手の枚数を取り違えて買ったら、代金が 90 円高くなった」 → 1 枚取り違えると **80 − 50 = 30 円** 変わる。 → 90 ÷ 30 = **3 枚** 取り違えた (=本来 50 円が 80 円になった枚数)。 これも「1 個あたりの差 × 個数 = 全体の差」と全く同じ形! 【先生】 落とし穴に注意! ・「余り + 不足」と「余り − 不足」を混同しない。**両方とも余り** なら **大きい余り − 小さい余り**、片方が不足なら **足す**。 ・取り違え型で「単価の差 × 全体の枚数」と計算しちゃう子が多い。あくまで **取り違えた枚数** が掛け算の相手。 差集め算は 1 行で覚えよう: **「1 個あたりの差 × 個数 = 全体の差」** 過不足算なら「余り+不足 ÷ 1 人あたりの差 = 人数」。 図で確認して、必ず検算!