【先生】 今日のテーマは「割合」。 公式は「もとにする量 × 割合 = 比べる量」、たった 1 行。 でもね、できない子のほとんどは公式を忘れたんじゃなくて、 「どっちがもとにする量?」を取り違えてるんだよ。 【先生】 見分け方は超シンプル。問題文の中で **「○の」「○に対する」「○をもとにすると」** がついてる方が もとにする量。 「A は B の 3 割」って書いてあったら、「B の」だから **B が もと**。 【? 理解確認】 「クラスの 男子は 全体の 4 割」と書いてあるとき、もとにする量はどっち? 男子の人数 ✓ 全体の人数 両方とも もとにする量 【正解】 正解! 「全体の 4 割」だから、もとは 全体。男子はそこから取り出した「比べる量」だね。 【先生】 もとと比べを見抜けたら、あとは式に当てはめるだけ。 ・もと × 割合 = 比べ (もとから割合分を取り出す) ・比べ ÷ もと = 割合 (どれくらいか測る) ・比べ ÷ 割合 = もと (もとを逆算する) 3 つあるけど、要するに「もと → 割合 → 比べ」のかけ算が基本。 【先生】 もう 1 つ大事な話。% (パーセント) と 割・分・厘 の単位換算。 ・1% = 0.01、20% = **0.2** (20 のままじゃない!) ・1 割 = 0.1、3 割 5 分 = **0.35** 「20% だから ×20」ってやっちゃう子、めちゃくちゃ多い。気をつけて。 【? 理解確認】 300 円の 20% は いくら? 6 円 ✓ 60 円 6000 円 【正解】 正解! 20% = 0.2 だから 300×0.2=60。「のべる量 (比べる量)」が 60 円。 【先生】 次は「比」の話。比は割合の仲間で、「A:B = 3:2」って書く。 これは「A は ③、B は ② に当たる」って意味。①(まる 1) = 同じ大きさのカタマリ。 実際の値を求めるには、合計や差を使うのがコツ。 【先生】 例えば 兄と弟の所持金が 3:2、合わせて 1500 円なら? 合計の比は 3+2=⑤、これが 1500 円。 ① = 1500÷5 = 300 円。 兄 = ③ = 900 円、弟 = ② = 600 円。 「比の和」を使うのがポイント。 【? 理解確認】 姉と妹のリボンの長さが 5:3。合わせて 64cm。姉は何 cm? 24 cm ✓ 40 cm 32 cm 【正解】 正解! 合計の比は 5+3=⑧、① = 64÷8 = 8cm。姉 = ⑤ = 40cm。 【先生】 最後にもう 1 つ。連比 (3 つの量の比)。 「A:B = 3:4、B:C = 6:5」って与えられたら、B をそろえる。 B が 4 と 6 だから 最小公倍数=12 にそろえると、A:B=9:12、B:C=12:10。 つまり **A:B:C = 9:12:10**。B が橋わたしになるよ。 割合と比、覚えるのはこれだけ: ・「○の」がついてる方が **もとにする量** ・% は小数に直してから (20% → 0.2) ・比は「合計」か「差」で ① の大きさを出す ・連比は **共通の量を 最小公倍数 でそろえる**