【先生】 通過算は、列車みたいに **長さのある物** が動く速さの問題。 ポイントは たった 1 つ。 **「先頭が動いた距離 = 列車の長さも含めて考える」** ここをちゃんと押さえれば、ぜんぶ図で解ける。 【先生】 なんで列車の長さも入るか? 「通過した」とは「先頭が入って、最後尾が出る」まで。 つまり 先頭は (橋の長さ + 列車の長さ) だけ動いてる。 電柱 (長さ 0) を通過するときは 先頭が電柱の位置から動き始めて、 最後尾が電柱を抜けるまで = 列車の長さ だけ進む。 【? 理解確認】 長さ 120m の電車が電柱を 6 秒で通過した。電車の秒速は? ✓ 秒速 20m 秒速 12m 秒速 6m 【正解】 正解! 電柱を通過する間に進む距離 = 電車の長さ 120m。120÷6 = 秒速 20m。 【先生】 次は 鉄橋・トンネルを「渡る」場合。 「渡り始め」= 先頭が橋に入った瞬間。 「渡り終わる」= 最後尾が橋を抜けた瞬間。 → この間に 先頭が進む距離は **橋の長さ + 列車の長さ**。 電柱と違って、橋には長さがあるからこっちも足す。 【? 理解確認】 長さ 150m の電車が、長さ 450m の鉄橋を 30 秒で渡った。電車の秒速は? 秒速 15m ✓ 秒速 20m 秒速 10m 【正解】 正解! 進む距離 = 鉄橋 450 + 電車 150 = 600m。600÷30 = 秒速 20m。 【先生】 ちょっと意外なのが「**完全にかくれている時間**」。 長いトンネルで、列車がトンネルの中に完全に入って 全部見えない時間。 ・最後尾がトンネルに入った瞬間に「かくれ始め」 ・先頭がトンネルから出た瞬間に「見え始める」 → 進む距離 = **トンネル − 列車の長さ** (引き算!) 渡る (足し算) と かくれる (引き算) を セットで覚えるとミスらない。 【先生】 もう 1 つ。電車どうしの **すれちがい・追いこし** は 旅人算の親戚。 ・すれちがい (反対向き): 距離 = 2 つの電車の長さの **和** / 速さは **和** ・追いこし (同じ向き): 距離 = 2 つの電車の長さの **和** / 速さは **差** 「長さは どちらも 和」「速さは 出会いなら和・追いつきなら差」、これがコツ。 【? 理解確認】 通過算で 単位をそろえるとき、おすすめの単位は? 時速 km にそろえる ✓ 秒速 m にそろえる 分速 km にそろえる 【正解】 正解! 列車の長さは m、通過時間は秒なので 秒速 m に統一すると計算が一番ラク。時速 km は ÷ 3.6 で 秒速 m。 通過算の鉄則: ・電柱・人 (長さ 0) → 距離 = **列車の長さ** ・鉄橋・トンネルを **渡る** → 距離 = **橋 + 列車** (足す) ・トンネルに **完全にかくれる** → 距離 = **橋 − 列車** (引く) ・電車どうし → 距離 = 2 つの長さの **和**、速さは 旅人算と同じ ・単位は **秒速 m** に統一