【先生】 仕事算ってさ、「全体の仕事を 1 とする」って教わると思う。 それで A は 1 日に 1/6、B は 1 日に 1/8…って分数だらけになるよね。 実はね、もっと楽な置き方があるんだ。 【先生】 「全体の仕事を **6 と 8 の最小公倍数 = 24** に置く」。 そうすると A は 1 日に 24÷6 = **4**、B は 1 日に 24÷8 = **3** 仕事ができる、 って整数で書けるんだ。分数が消える! 【? 理解確認】 A が 6 日、B が 8 日かかる仕事。全体を 24 と置いたとき、2 人で一緒にやると 1 日に何できる? 1/24 ✓ 7 12 【正解】 正解! A の 4 + B の 3 = 7。1 日に 7 仕事できる。 【先生】 じゃあ 2 人でやったら何日で終わる? 全体 24 ÷ 1 日 7 = 24/7 日。 答えそのものは分数になっちゃうけど、途中の計算が全部整数なのが嬉しいでしょ。 【先生】 この置き方が真価を発揮するのは、3 人とか、途中で抜ける、みたいな複雑なやつ。 例えば: A は 12 日、B は 15 日、C は 20 日。 全体を 12, 15, 20 の最小公倍数 = **60** と置くと、A=5, B=4, C=3 / 1 日。 3 人で 1 日に 12。60÷12=5 日で終わる。整数だけで完結! 【? 理解確認】 A は 4 日、B は 6 日で終わる仕事を、A と B で一緒にやる。全体を「12」と置いたとき、A は 1 日に何できる? 1/4 ✓ 3 4 【正解】 正解! 12÷4=3。A は 1 日に 3、B は 12÷6=2、合わせて 5。12÷5=12/5 日で終わる。 【先生】 応用編。途中で人が抜けるパターン。 「A と B で 2 日やって、残りを B 1 人で終わらせた」みたいなとき。 全体が整数だと、「あと何 残ってる」が一発で出るから、無茶苦茶ラク。 【先生】 ちなみに「ニュートン算」(草が生えながら牛が食べる、みたいなやつ) も全く同じ発想。 全体や速さを 最小公倍数 に置くと、消える速さや生える速さも全部整数で書けるんだ。 仕事算のコツ: 「全体を 1」じゃなくて「**全体を日数たちの 最小公倍数**」に置く。 1 日あたりの仕事量が整数になって、分数の計算ミスがゼロに近づく。