中学受験 算数 例題と解き方

仕事算・ニュートン算 練習問題

全体を 1 と置く / 増減量で考える。

全 25 問無料サンプル 5 問

全体を 1 とおく。1 日あたりの仕事量を分数で表せば連立で解ける

ここだけは覚えて
覚え方・語呂合わせ
  • 「全体を公倍数でおいて分数回避」
  • 「2 人の 1 日量を足してから全体を割る」

仕事算・ニュートン算 例題 5 問

問題 1 (basic)
A は仕事を 6 日、B は 12 日で終える。2 人で一緒にやると何日？
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答え: 4日
解説: 1日 A=1/6、B=1/12、合計 1/4。逆数で 4 日。
問題 2 (basic)
A 1人で 10 日、B 1人で 15 日で完了。2人で何日？
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答え: 6日
解説: 1/10 + 1/15 = 1/6。
問題 3 (basic)
A 単独 4 日、B 単独 12 日。2 人で何日?
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答え: 3日
解説: 1/4+1/12 = 4/12 = 1/3。逆数 3。
問題 4 (basic)
【講義 — 仕事算】 全体仕事量を 1 ではなく 最小公倍数 でおくと分数を避けられる。 【例】A 1 人だと 12 日、B 1 人だと 18 日かかる仕事。2 人で何日かかる? 全体 = 最小公倍数(12, 18) = 36。 1 日の仕事量: A = 36÷12 = 3、B = 36÷18 = 2。 2 人合わせて 1 日 5 → 36 ÷ 5 = 7.2 (日)。 数値がきれいな例: A 6 日、B 12 日 → 全体 = 12、A = 2、B = 1、合計 3 → 12÷3 = 4 (日)。
  • 理解した
  • もう一度読む
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答え: 理解した
解説: 1 日の仕事量を分数 (1/12, 1/18 …) で書くと計算が大変。 全体を 最小公倍数 にして、1 日量を整数にするのがコツ。
問題 5 (basic)
A 1 人で 6 日、B 1 人で 12 日かかる仕事を、2 人いっしょにすると何日かかりますか。
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答え: 4日
解説: 全体 = 最小公倍数(6, 12) = 12。A の 1 日量 = 12÷6 = 2、B = 12÷12 = 1。 合計 3 → 12 ÷ 3 = 4 (日)。

仕事算・ニュートン算 のよくある質問

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