問題 1 (basic)
つるとかめが合わせて 10 匹、足の合計が 28 本。かめは何匹？
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答え: 4匹
解説:
全部つる→20本。28-20=8、かめ-つる差 4-2=2、8/2=4 匹。
中学受験 算数 例題と解き方
★つるかめ算 練習問題
面積図・片方そろえ。
全 26 問無料サンプル 5 問★ 中堅校 must-master
全部 A と仮定 → 差を B の数に変換。中受 特殊算の代表選手
ここだけは覚えて
- 1.ぜんぶ A だったら? と仮定 → 差で B の数を求める
- 2.つる(2本足) と かめ(4本足) → 全部つるで足の差を埋める
- 3.式: かめの数 = (実際の足 − ぜんぶつるの足) / (4 − 2)
- 4.面積図で表すと「縦が違う 2 つの長方形」のイメージ
- 5.差集め算・過不足算 とも親戚関係
覚え方・語呂合わせ
- 「全部 A と仮定 → 差を B の数に変換」
- 「単価の小さい方で仮定が安全」
つるかめ算 例題 5 問
問題 2 (basic)
10 円玉と 50 円玉が合わせて 8 枚で 280 円。50 円玉は何枚？
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答え: 5枚
解説:
全部 10 円なら 80 円。差 200/(50-10)=5 枚。
問題 3 (basic)
つるとかめの合計 8、足の合計 22。かめは何匹?
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答え: 3匹
解説:
全部つる 16、差 6、22-16=6、6/2=3 匹かめ。
問題 4 (basic)
【講義 — つるかめ算】★
「全部を片方と仮定」して、実際とのズレを 1 つあたりの差でわる。
【例】 50 円切手と 80 円切手 合わせて 12 枚で 810 円。50 円切手は何枚?
もし全部 80 円なら合計は 80×12 = 960 円。
実際は 810 円なので 960 − 810 = 150 円多すぎる。
1 枚を 80 円から 50 円に替えると −30 円。
150 ÷ 30 = 5 枚 → 50 円切手は 5 枚。
(検算: 50×5 + 80×7 = 250 + 560 = 810 ✓)
【正解 +10 / 不正解 −5 型】
「全部正解」と仮定 → 仮想得点と実際の差を (10+5) で割って不正解数。
※ 不正解は加点 0 ではなく −5 なので、1 題の差は 10 −(−5) = 15 点。
- 理解した
- もう一度読む
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答え: 理解した
解説:
面積図: 横 = 個数、縦 = 単価 (得点)、面積 = 合計。
全部 A の長方形を描き、実際の合計との差を「はみ出し / へこみ」で考える。
問題 5 (basic)
つるとかめが合わせて 20 匹、足の合計は 56 本。かめは何匹?
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答え: 8匹
解説:
全部つると仮定 → 足 = 2 × 20 = 40 本。
実際 56 本との差 = 56 − 40 = 16 本。
つる 1 匹をかめに替えると足が +2 本 → 16 ÷ 2 = 8 → かめは 8 匹。
つるかめ算 のよくある質問
Q. 仮定するとき、どっちで仮定すれば良いの?
A. どちらでも解けますが、『単価が小さい方』で仮定すると差がプラスになって直感的。つるかめ算なら『全部つる』、10/50 円玉なら『全部 10 円』。
Q. つるかめ算と差集め算、何が違う?
A. つるかめ算は『合計の数 が分かっている』差集め算は『1 個あたりの差 × 数 = 全体差』を使う。形は似ているけど切り口が違うので、問題文の与えられ方で判断します。
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