中学受験 算数 例題と解き方

年齢算・倍数算 練習問題

「○年後/前、比が」「○倍になる」型。

全 25 問無料サンプル 5 問
ここだけは覚えて

年齢算・倍数算 例題 5 問

問題 1 (basic)
今、父 40 歳、子 10 歳。何年後に父が子の 2 倍になる？
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答え: 20年後
解説: 40+x = 2(10+x) → 40+x = 20+2x → x=20。
問題 2 (basic)
母 35 歳、子 7 歳。何年前は母が子の 5 倍だった？
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答え: 0年前
解説: 35 = 5×7 なのですでに 5 倍。
問題 3 (basic)
今、父 36 歳、子 9 歳。何年後に父が子の 2 倍?
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答え: 18年後
解説: 36+x=2(9+x) → x=18。
問題 4 (basic)
【講義 — 倍数算・年令算】 比が変わる前後で、何が一定かを最初に決める。 ● やりとり (A→B にあげる) → 合計が一定 (和不変) ● 同じ額だけ増える / 減る → 差が一定 (差不変) ● 年令算 → 2 人の年令の差は一生変わらない 【例】父 42 才、子 12 才。父が子の 3 倍になるのは何年後? 差 30 才は変わらない。父 = 3 × 子 のとき、差 = 2 × 子 = 30。 → 子 = 15 才、つまり 3 年後。
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答え: 理解した
解説: コツ: 「差が一定」のとき 比の差を実際の差 (歳の差) と対応させる。 「やりとり」と「別々に増減」の取り違えに注意。
問題 5 (basic)
母は 40 才、娘は 10 才。母が娘の 3 倍になるのは何年後ですか。
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答え: 5年後
解説: 差 30 才は不変。母 = 3 × 娘 のとき 差 = 2 × 娘 = 30 → 娘 15 才。 今から 15 − 10 = 5 (年後)。
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