問題 1 (basic)
【講義 — 図形の規則性】🆕
1 つ増やすときに「何本 / 何個増えるか」を見つけて、N 番目の式を作る。
● マッチ棒型 (三角形を横に並べる): 1 個目 3 本、以降 +2 本ずつ
→ N 個目 = 3 + 2 × (N − 1) = 2N + 1
● 碁石・正方形にぎっしり: 全体 = (1 辺)²、外周 = 4 × (1 辺 − 1)
外周 36 個 → 1 辺 = 36 ÷ 4 + 1 = 10、全体 = 100 個
● 段重ね正三角形: N 段目 = 2N − 1 (奇数)、N 段までの合計 = N²
● 正六角形のまわり: N 周目に並ぶ個数 = 6N (中心 1 個は別)
【例】 マッチ棒で三角形を 20 個並べた本数は?
3 + 2 × (20 − 1) = 3 + 38 = 41 本。
- 理解した
- もう一度読む
答えと解説を見る
答え: 理解した
解説:
コツ:
① 1 番目だけ別の数 → 「× N」だけにせず「+ (N − 1) × 増分」型で書く。
② 外周 → 1 辺は ÷ 4 して +1 を忘れずに。
③ 段ごとに +2 (奇数) と +1 (整数) は別物。