問題 1 (basic)
29 を 6 で割ったときの商と余りは？
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答え: 商 4 余り 5
解説:
6×4=24、29-24=5。
中学受験 算数 例題と解き方
あまりの問題・周期算 練習問題
余りで分類する考え方。周期で整理する典型題。
全 30 問無料サンプル 5 問
あまりの問題・周期算 例題 5 問
問題 2 (basic)
100 を 7 で割ったときの余りは？
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答え: 2
解説:
7×14=98、100-98=2。
問題 3 (basic)
【講義 — 周期算】
「1 周期分の長さ」で割って、**あまり** を見れば N 番目の位置が分かる。
● N ÷ 周期 = 商 ... あまり → 「あまり個分すすんだ位置」
● あまり 0 のときは「ちょうど周期の最後」(次の周期の頭ではない!)
【例 1 — 数字列】 「3, 1, 4, 1, 5」を繰り返し並べる。
20 番目は? → 20 ÷ 5 = 4 あまり 0 → 周期の最後 = 5。
22 番目は? → 22 ÷ 5 = 4 あまり 2 → 2 番目の数 = 1。
【例 2 — 曜日】 5 月 1 日が月曜日。5 月 31 日は何曜日?
日数差 = 31 − 1 = 30。30 ÷ 7 = 4 あまり 2。
月曜から 2 つ進んで → 水曜日。
【一の位の循環】 3 を何回もかける → 3, 9, 27, 81, 243, ... 一の位 = 3, 9, 7, 1 の 4 周期。
- 理解した
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答え: 理解した
解説:
コツ:
① あまり 0 = 周期の最後 (1 番目ではない)。
② 和 = 1 周期の和 × 商 + はんぱ分の和。
③ 曜日は「当日を 0 日目」と数えると安全。
問題 4 (basic)
「1, 2, 3, 4, 5」を繰り返し並べていく。100 番目の数字は何?
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答え: 5
解説:
周期 5。100 ÷ 5 = 20 あまり 0 → 周期の最後の数 = 5。
問題 5 (basic)
5 月 10 日が水曜日のとき、6 月 10 日は何曜日?(5 月は 31 日まで)
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答え: 土曜日
解説:
日数差 = 31 日。31 ÷ 7 = 4 あまり 3。
水曜から 3 進む → 木 (1)、金 (2)、土 (3) → 土曜日。
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