問題 1 (basic)
【講義 — 計算のくふう】🆕
● 分配法則: a×c + b×c = (a+b)×c
例: 3.14 が並んだら最後にまとめて 1 回だけかける
3.14×2 + 3.14×8 = 3.14×(2+8) = 3.14×10 = 31.4
● 部分分数分解: 1/(n×(n+1)) = 1/n − 1/(n+1)
例: 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) = (1 − 1/2)+(1/2 − 1/3)+(1/3 − 1/4)
= 1 − 1/4 = 3/4
一般: 1/(n×(n+k)) = (1/k) × (1/n − 1/(n+k))
● 単位換算 (主要):
かさ: 1 L = 1000 mL、1 m³ = 1000 L
面積: 1 a = 100 m²、1 ha = 10000 m²、1 km² = 100 ha
時間: 1 時間 = 60 分 = 3600 秒
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答え: 理解した
解説:
□ をふくむ逆算は「最後の演算からほどく」。
比例式 (□+a):b = m:n は「外側の積 = 内側の積」 → (□+a)×n = b×m。