中学受験 理科 例題と解き方

★てこ・かっ車・輪軸・ばね 練習問題

支点力点作用点・モーメント・定かっ車/動かっ車・フックの法則。

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てこ・かっ車・輪軸・ばね 例題 5 問

問題 1 (basic)
てこで、左に 30cm のところに 4kg をつるしたとき、右に 6kg をつるしてつり合う位置は支点から何 cm？
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答え: 20
解説: つり合い式 4×30 = 6×x → x = 20 cm。
問題 2 (basic)
動かっ車 1 つを使うと、もちあげるのに必要な力は重さの何分の何？
  • 半分
  • 同じ
  • 2 倍
  • 3 分の 1
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答え: 半分
解説: 動滑車は力が半分になる代わりに引く距離が 2 倍。
問題 3 (basic)
【講義 — てこ・かっ車・輪軸・ばね】★ ● てこのつりあい: (左の おもり × 支点からの距離) = (右の おもり × 支点からの距離) 【例】 支点から左 30cm に 60g、右に 20cm のところは何 g ? 左 60 × 30 = 1800 右 ○ × 20 = 1800 → ○ = 90g ● 定かっ車 → 力の向きを変えるだけ。引く力 = おもり ● 動かっ車 1 個 → 引く力 = おもり ÷ 2、引く長さは 2 倍 ● 動かっ車を組み合わせたら「**おもりを支えるロープの本数 n**」で 引く力 = おもり ÷ n、引く長さ = n 倍 ● 輪軸: (大きい輪の半径 × 大きい輪の力) = (小さい軸の半径 × 小さい軸の力) ● ばね (フックの法則): のび ∝ おもりの重さ。 直列 2 本 → のびが 2 倍、並列 2 本 → のびが 1/2
  • 理解した
  • もう一度読む
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答え: 理解した
解説: コツ: ① てこは「両側のモーメントを書き出して = で結ぶ」だけ。 ② 動かっ車はロープの本数を数える (図で n を数える)。 ③ ばねは「のび」と「全長」を区別 (全長 = 自然長 + のび)。
問題 4 (basic)
棒の支点から左 40 cm のところに 30 g のおもりをつるした。右 20 cm のところに何 g のおもりをつるすとつりあう?
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答え: 60g
解説: 左 30 × 40 = 1200。右 ○ × 20 = 1200 → ○ = 60 g。 (短いほうに重いおもりがいる、と覚えると速い)
問題 5 (basic)
支点から左 30 cm に 80 g、右 40 cm に 30 g のおもりをつるした。さらに右 60 cm のところに何 g つるすとつりあう?
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答え: 20g
解説: 左 = 80 × 30 = 2400。 右の 30g 分 = 30 × 40 = 1200。 残り必要 = 2400 − 1200 = 1200 → 60cm のところは 1200 ÷ 60 = 20 g。
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