中学受験 算数 例題と解き方

★過不足算・差集め算 練習問題

余り・不足から個数

全 5 問無料サンプル 5 問★ 中堅校 must-master

過不足算・差集め算 例題 5 問

問題 1 (basic)
子どもたちにあめを配るのに、1 人 3 個ずつだと 8 個あまり、1 人 4 個ずつだと 6 個足りない。子どもは何人いるか。
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答え: 14 人
ヒント: 差集めの基本: (余り + 不足) ÷ 1 人あたりの差
解説: 1 人につき 4 - 3 = 1 個多く配ると、必要な数は 14 個増える (8 + 6)。 子どもの数 = 14 ÷ 1 = 14 人。 検算: あめの数 = 3 × 14 + 8 = 50 個 = 4 × 14 - 6 = 50 個 ✓
問題 2 (basic)
ノートを買うのに 1 冊 80 円で買おうとすると 60 円足りない。1 冊 70 円で買うと 40 円あまる。買おうとしたノートは何冊か。
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答え: 10 冊
解説: 1 冊につき 80 - 70 = 10 円違いがある。 合計の差 = 60 + 40 = 100 円。 ノートの数 = 100 ÷ 10 = 10 冊。 検算: 持っているお金 = 80 × 10 - 60 = 740 円 = 70 × 10 + 40 = 740 円 ✓
問題 3 (basic)
ある長いすに 1 脚 4 人ずつ座ると 9 人座れない。1 脚 5 人ずつ座ると、最後の長いすに 2 人だけ座ることになる (3 人分あく)。長いすは何脚あるか。
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答え: 12 脚
解説: 1 脚あたり 5 - 4 = 1 人多く座れる。 4 人ずつのとき 9 人余り、5 人ずつのとき (4 - 2 = 2 人分席ありとも見るが正確には) 3 人分の余裕がある。 差の合計 = 9 + 3 = 12 人。 長いすの数 = 12 ÷ 1 = 12 脚。 検算: 人数 = 4 × 12 + 9 = 57 人 = 5 × 11 + 2 = 57 人 ✓
問題 4 (basic)
子どもにみかんを配るのに、1 人 5 個ずつだと 12 個あまり、1 人 7 個ずつだと 4 個足りない。子どもは何人いるか。
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答え: 8 人
解説: 1 人につき 7 - 5 = 2 個多く配ると、必要な数は 12 + 4 = 16 個増える。 子どもの数 = 16 ÷ 2 = 8 人。 検算: みかん = 5 × 8 + 12 = 52 個 = 7 × 8 - 4 = 52 個 ✓
問題 5 (basic)
あるクラスで色紙を配るのに、1 人 6 枚ずつだと 8 枚あまり、1 人 8 枚ずつだと 14 枚足りない。クラスの人数は何人か。
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答え: 11 人
解説: 1 人につき 8 - 6 = 2 枚多く配ると、必要な数は 8 + 14 = 22 枚増える。 クラスの人数 = 22 ÷ 2 = 11 人。 検算: 色紙 = 6 × 11 + 8 = 74 枚 = 8 × 11 - 14 = 74 枚 ✓
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