中学受験算数例題と解き方

★平均算練習問題

平均=合計÷個数、面積図

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平均算例題 5 問

問題 1 (basic)

国語、算数、理科の 3 科目のテストの平均点は 78 点で、社会の点数は 86 点である。4 科目の平均点はいくらか。

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答え: 80 点

解説: 3 科目合計 = 78 × 3 = 234 点。 4 科目合計 = 234 + 86 = 320 点。 4 科目平均 = 320 ÷ 4 = 80 点。検算: 80 × 4 = 320 ✓

問題 2 (basic)

5 人の身長の平均が 142 cm である。新しく 154 cm の人が加わったとき、6 人の身長の平均はいくらか。

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答え: 144 cm

ヒント: 平均 → 合計 → 新平均と移ること

解説: 5 人の合計 = 142 × 5 = 710 cm。 6 人の合計 = 710 + 154 = 864 cm。 6 人の平均 = 864 ÷ 6 = 144 cm。検算: 144 × 6 = 864 ✓

問題 3 (basic)

国語、算数、理科、社会の 4 科目を受け、国語は 72 点、算数は 88 点、理科は 75 点だった。4 科目の平均が 80 点になるためには、社会は何点取ればよいか。

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答え: 85 点

解説: 4 科目合計 = 80 × 4 = 320 点必要。社会以外 = 72 + 88 + 75 = 235 点。社会 = 320 - 235 = 85 点。検算: 72 + 88 + 75 + 85 = 320、320 ÷ 4 = 80 ✓

問題 4 (basic)

4 人のテストの平均点が 75 点である。新しく 95 点の人が加わったとき、5 人の平均点はいくらか。

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答え: 79 点

解説: 4 人の合計 = 75 × 4 = 300 点。 5 人の合計 = 300 + 95 = 395 点。 5 人の平均 = 395 ÷ 5 = 79 点。検算: 79 × 5 = 395 ✓

問題 5 (basic)

ある人が 5 日間で読んだ本のページ数の平均が 24 ページである。最初の 4 日間の平均が 22 ページだったとき、5 日目に読んだのは何ページか。

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答え: 32 ページ

解説: 5 日間の合計 = 24 × 5 = 120 ページ。最初の 4 日間の合計 = 22 × 4 = 88 ページ。 5 日目 = 120 - 88 = 32 ページ。検算: (22 × 4 + 32) ÷ 5 = (88 + 32) ÷ 5 = 120 ÷ 5 = 24 ✓

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