問題 1 (basic)
1500 m 離れた A と B から、A は分速 70 m、B は分速 80 m で向かい合って歩く。何分後に出会うか。
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答え: 10 分後
ヒント: 向かい合うとき、近づく速さ = 両方の速さの和
解説:
近づく速さ = 70 + 80 = 150 m/分。
出会うまでの時間 = 1500 ÷ 150 = 10 分。
検算: A は 70 × 10 = 700 m、B は 80 × 10 = 800 m、700 + 800 = 1500 m ✓
中学受験 算数 例題と解き方
★旅人算 練習問題
出会い・追いつき、相対速度
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旅人算 例題 5 問
問題 2 (basic)
弟が分速 60 m で歩いて出発し、8 分後に兄が分速 100 m で同じ道を追いかけた。兄が弟に追いつくのは出発から何分後か。
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答え: 20 分後
ヒント: 追いつくとき、近づく速さ = 速さの差
解説:
弟が 8 分先に進んだ距離 = 60 × 8 = 480 m。
追いつく速さ = 100 - 60 = 40 m/分。
追いつくまでの時間 (兄が出発してから) = 480 ÷ 40 = 12 分。
兄が追いついたのは弟が出発してから 8 + 12 = 20 分後。
検算: 弟 60 × 20 = 1200 m、兄 100 × 12 = 1200 m ✓
問題 3 (basic)
周りが 600 m の池の周りを、A は分速 80 m、B は分速 70 m で同じ場所から逆向きに同時に歩き出した。最初に出会うのは何分後か。
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答え: 4 分後
解説:
逆向きなので近づく速さ = 80 + 70 = 150 m/分。
池の周りで最初に出会うのは合計で 1 周分歩いたとき = 600 m。
時間 = 600 ÷ 150 = 4 分。
検算: A 320 m、B 280 m、320 + 280 = 600 m ✓
問題 4 (basic)
2 km 離れた A と B から、A は分速 60 m、B は分速 40 m で向かい合って同時に歩き出した。何分後に出会うか。
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答え: 20 分後
解説:
近づく速さ = 60 + 40 = 100 m/分。
2 km = 2000 m。
時間 = 2000 ÷ 100 = 20 分。
検算: A 60 × 20 = 1200 m、B 40 × 20 = 800 m、1200 + 800 = 2000 m ✓
問題 5 (basic)
兄が分速 80 m で家を出てから 5 分後、弟が分速 100 m で同じ道を追いかけた。追いつくのは弟が出発してから何分後か。
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答え: 20 分後
ヒント: 追いつくとき、近づく速さ = 速さの差
解説:
兄が 5 分先 = 80 × 5 = 400 m 先に進んだ。
追いつく速さ = 100 - 80 = 20 m/分。
追いつくまで = 400 ÷ 20 = 20 分。
検算: 弟 100 × 20 = 2000 m、兄 80 × (5 + 20) = 2000 m ✓
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