中学受験算数例題と解き方

★円・おうぎ形練習問題

円周・面積、π=3.14、中心角

全 5 問無料サンプル 5 問★ 中堅校 must-master

円・おうぎ形例題 5 問

問題 1 (basic)

半径 5 cm の円の面積はいくらか。円周率は 3.14 とする。

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答え: 78.5 cm²

解説: 円の面積 = 半径 × 半径 × π = 5 × 5 × 3.14 = 25 × 3.14 = 78.5 cm²。検算: 78.5 ÷ 3.14 = 25 = 5 × 5 ✓

問題 2 (basic)

半径 6 cm の円の円周はいくらか。円周率は 3.14 とする。

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答え: 37.68 cm

ヒント: 円周 = 直径 × 3.14 (≠ 半径 × 3.14)

解説: 円周 = 直径 × π = 2 × 半径 × π = 2 × 6 × 3.14 = 12 × 3.14 = 37.68 cm。検算: 37.68 ÷ 3.14 = 12 = 直径 ✓

問題 3 (basic)

半径 4 cm、中心角 90°のおうぎ形の面積はいくらか。円周率は 3.14 とする。

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答え: 12.56 cm²

ヒント: おうぎ形 = 円 × 中心角 / 360

解説: おうぎ形の面積 = 円の面積 × 中心角 / 360。円の面積 = 4 × 4 × 3.14 = 50.24 cm²。おうぎ形 = 50.24 × 90/360 = 50.24 × 1/4 = 12.56 cm²。検算: 12.56 × 4 = 50.24 ✓

問題 4 (basic)

直径 10 cm の円の面積はいくらか。円周率は 3.14 とする。

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答え: 78.5 cm²

ヒント: 面積は『半径』× 半径 × π。直径を間違えて使うと 4 倍になる

解説: 半径 = 直径 ÷ 2 = 5 cm。面積 = 半径 × 半径 × π = 5 × 5 × 3.14 = 78.5 cm²。検算: 78.5 ÷ 3.14 = 25 = 5 × 5 ✓

問題 5 (basic)

半径 8 cm の半円の面積はいくらか。円周率は 3.14 とする。

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答え: 100.48 cm²

解説: 円全体の面積 = 8 × 8 × 3.14 = 200.96 cm²。半円 = 200.96 ÷ 2 = 100.48 cm²。検算: 100.48 × 2 = 200.96 ✓

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