中学受験算数例題と解き方

★角度練習問題

三角形の内角・外角、平行線の同位角・錯角

全 5 問無料サンプル 5 問★ 中堅校 must-master

角度例題 5 問

問題 1 (basic)

三角形の 2 つの内角が 35°と 75°のとき、残りの 1 つの角は何度か。

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答え: 70°

解説: 三角形の内角の和は 180°。 180 - 35 - 75 = 70°。検算: 35 + 75 + 70 = 180 ✓

問題 2 (basic)

二等辺三角形の頂角が 40°のとき、底角はそれぞれ何度か。

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答え: 70°

ヒント: 二等辺三角形 → 底角 2 つは等しい

解説: 二等辺三角形の底角は等しい。底角の和 = 180 - 40 = 140°。底角 1 つ = 140 ÷ 2 = 70°。検算: 40 + 70 + 70 = 180 ✓

問題 3 (basic)

平行な 2 直線に 1 本の直線が交わっている。一方の同位角が 65°のとき、もう一方の同位角は何度か。

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答え: 65°

ヒント: 平行線 → 同位角は等しい、錯角も等しい

解説: 平行線の同位角は等しい。検算: 同位角の定義 ✓

問題 4 (basic)

正五角形の 1 つの内角は何度か。

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答え: 108 度

解説: n 角形の内角の和 = 180° × (n - 2)。五角形 = 180° × 3 = 540°。正五角形なので 5 等分 → 540 ÷ 5 = 108°。検算: 108 × 5 = 540 ✓

問題 5 (basic)

三角形 ABC で角 A = 90°、角 B = 35° のとき、角 C は何度か。

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答え: 55 度

解説: 三角形の内角の和は 180°。 180 - 90 - 35 = 55°。検算: 90 + 35 + 55 = 180 ✓

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