問題 1 (basic)
y = 2x² で x = 3 のとき y は？
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答え: 18
解説:
y = 2 × 3² = 2 × 9 = 18。
中学受験 算数 例題と解き方
関数 y=ax^2 練習問題
全 24 問無料サンプル 5 問
中3 の関数。グラフが放物線になる。一次関数との違いをグラフでつかむ
ここだけは覚えて
- 1.グラフは放物線、原点を頂点とする
- 2.a > 0 で上に開く、a < 0 で下に開く
- 3.|a| が大きいほど開き方が狭い
- 4.変化の割合 = (y の変化) / (x の変化)
- 5.増加減少: a>0 なら x<0 で減少、x>0 で増加
覚え方・語呂合わせ
- 「a > 0 は U 字、a < 0 は ∩ 字」
- 「変化の割合は a(p+q)」
関数 y=ax^2 例題 5 問
問題 2 (basic)
y = 2x² で x = 3 のとき y はいくつ？
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答え: 18
解説:
y = 2 × 9 = 18。
問題 3 (basic)
y = x² で x = -4 のとき y はいくつ？
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答え: 16
解説:
y = (-4)² = 16。負の数も 2 乗すれば正。
問題 4 (basic)
y = x² で x = 5 のときの y は?
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答え: 25
解説:
5² = 25。
問題 5 (basic)
y = x² で x = 6 のとき y は?
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答え: 36
解説:
関数 y=ax^2 のよくある質問
Q. y = ax² と y = x² + a、どう違う?
A. y = ax² は原点を通る放物線で、a が開きの大きさ・向きを決める。y = x² + a は形は y = x² と同じだが、上下に a だけ動いた放物線 (頂点 = (0, a))。中学では y = ax² だけを扱う。
Q. 変化の割合の公式 a(p+q) はどこから?
A. 変化の割合 = (aq² − ap²) / (q − p)。分子を因数分解すると a(q+p)(q−p) になり、(q−p) が約分されて a(p+q) になる。計算を簡単にするための小技。
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