問題 1 (basic)
一次関数 y = 2x + 3 の傾きはいくつ？
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答え: 2
解説:
y = ax + b の a が傾き。
中学受験 算数 例題と解き方
一次関数 練習問題
全 20 問無料サンプル 5 問
y = ax + b の形だけ。傾き a と切片 b の意味を絵で覚える
ここだけは覚えて
- 1.式の形: y = ax + b
- 2.a は傾き (x が 1 増えると y が a 増える)
- 3.b は y切片 (グラフが y軸と交わる y 座標)
- 4.2 点から傾き a を求める: (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
- 5.グラフは必ず直線
覚え方・語呂合わせ
- 「a は坂の斜度、b はスタート地点」
- 「y = ax + b の a を見れば形が分かる」
一次関数 例題 5 問
問題 2 (basic)
y = -3x + 5 のグラフが y軸と交わる y座標は？
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答え: 5
解説:
y = ax + b の b が y切片。
問題 3 (basic)
下のグラフで、A(1, 3) と B(3, 7) を通る直線の式を答えなさい。
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答え: y = 2x + 1
解説:
傾き = (7−3)/(3−1) = 2。y = 2x + b に (1,3) 代入 → b = 1 → y = 2x + 1。
問題 4 (basic)
y = 2x + 3 で x = 5 のとき y は？
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答え: 13
解説:
y = 2 × 5 + 3 = 13。
問題 5 (basic)
y = -x + 4 で y = 0 のとき x は？
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答え: 4
解説:
0 = -x + 4 → x = 4。x 切片を求める問題。
一次関数 のよくある質問
Q. 傾き = 0 のとき、関数って言えるの?
A. 言えます。y = b (定数) の形になり、グラフは横一直線。これも立派な一次関数 (b ≠ 0 のとき)。y = 0 だと『関数じゃない』ではなく『恒等的にゼロの関数』ですが、中学範囲ではあまり気にしなくて大丈夫です。
Q. 比例と一次関数の違いは?
A. 比例 y = ax は『b = 0』の特別な一次関数。y切片が 0、つまり原点を通る直線が比例。それ以外 (原点を通らない直線) が一般の一次関数。
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