問題 1 (basic)
√16 はいくつ？
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答え: 4
解説:
16 = 4×4 なので √16 = 4。
中学受験 算数 例題と解き方
平方根 練習問題
全 29 問無料サンプル 5 問
中3 で初めての無理数。計算ルールを覚えれば怖くない
ここだけは覚えて
- 1.√a² = a (a ≥ 0)
- 2.√a × √b = √(ab)、√a / √b = √(a/b)
- 3.√a + √b は基本まとまらない
- 4.分母の有理化: 分母 √a なら分子分母に √a 掛ける
- 5.√の中はできるだけ小さい数に: √50 = 5√2
覚え方・語呂合わせ
- 「一夜一夜にひとみごろ (√2 = 1.41421356)」
- 「人並みにおごれや (√3 = 1.7320508)」
- 「富士山麓オウム鳴く (√5 = 2.2360679)」
平方根 例題 5 問
問題 2 (basic)
√50 を √a の形で簡単にしなさい。
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答え: 5√2
解説:
√50 = √(25×2) = √25 × √2 = 5√2。
問題 3 (basic)
次の値を求めなさい。
√16
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答え: 4
解説:
16 = 4² なので √16 = 4。
問題 4 (basic)
次の値を求めなさい。
√81
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答え: 9
解説:
81 = 9² なので √81 = 9。
問題 5 (basic)
√9 + √16 を計算しなさい。
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答え: 7
解説:
3 + 4 = 7。
平方根 のよくある質問
Q. ルートと無理数の関係は?
A. 整数ではないルート (√2, √3 など) は無理数 (循環しない無限小数)。√4 = 2 のように整数になる場合は有理数。中3 では √2 = 1.41421356..., √3 = 1.7320508... を覚えておくと近似計算で便利。
Q. 電卓 (試験では使えない) を使わずに √ の値を計算するには?
A. ルート 2 (一夜一夜にひとみごろ = 1.41421356)、ルート 3 (人並みにおごれや = 1.7320508)、ルート 5 (富士山麓オウム鳴く = 2.2360679) を覚える。これだけで多くの問題に対応可能。
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