問題 1 (basic)
次の二次方程式を解きなさい (小さい順)。
x² = 9
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答え: -3, 3
解説:
x = ±√9 = ±3。
中学受験 算数 例題と解き方
二次方程式 練習問題
全 40 問無料サンプル 5 問
因数分解 → 平方完成 → 解の公式 の 3 ステップで攻める
ここだけは覚えて
- 1.解の公式: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
- 2.因数分解 (x − p)(x − q) = 0 → x = p, q
- 3.平方完成: (x + ?)² = の形に整える
- 4.判別式 D = b² − 4ac で解の数が決まる (D>0 で 2 解)
- 5.x² = k → x = ±√k (両辺ルート、忘れがち)
覚え方・語呂合わせ
- 「ニジハッピャクシジュウキューブ」(二次方程式の覚え方の一例。語呂は好み)
二次方程式 例題 5 問
問題 2 (basic)
次の二次方程式を解きなさい。
x² = 49
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答え: x = 7, -7
解説:
x² = 49 → x = ±√49 = ±7。
問題 3 (basic)
次の二次方程式を解きなさい。
(x-3)² = 16
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答え: x = 7, -1
解説:
x-3 = ±4 → x = 3+4 = 7 または x = 3-4 = -1。
問題 4 (basic)
x² = 100 を解きなさい。
答えと解説を見る
答え: x = ±10
解説:
x = ±√100 = ±10。
問題 5 (basic)
x² - 9 = 0 を解きなさい。
答えと解説を見る
答え: x = ±3
解説:
x² = 9 → x = ±3。
二次方程式 のよくある質問
Q. 因数分解できない時はどうする?
A. 解の公式に当てはめれば必ず解けます。整数解じゃない (=平方根や分数を含む) 時は素直に公式を使うのが安全です。
Q. 文章題で答えが 2 つ出てきたら両方答える?
A. 問題文に照らして、現実的にあり得る値だけを答えます。例: 『長方形の縦の長さ』なら正の値のみ。負の解は捨ててください。
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