y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 4 です。x = 6 のとき y は？

(解説を見る) y = a/x、xy = 一定。3×4 = 12 なので 6y = 12、y = 2。

y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 6。比例定数は？

(解説を見る) y = a/x → 6 = a/4 → a = 24。

中学・中1 ・算数・数学

数研出版 (体系数学) ／体系数学 1 (代数編・幾何編)

比例・反比例・1 次関数 (中1〜中2 を一括)

y は x に反比例し、 $x = 3$ のとき $y = 4$ です。 $x = 6$ のとき y は？
解説
y = a/x、xy = 一定。3×4 = 12 なので 6y = 12、y = 2。
y は x に反比例し、 $x = 4$ のとき $y = 6$ 。比例定数は？
解説
y = a/x → 6 = a/4 → a = 24。

Q. 傾き = 0 のとき、関数って言えるの?

A. 言えます。y = b (定数) の形になり、グラフは横一直線。これも立派な一次関数 (b ≠ 0 のとき)。y = 0 だと『関数じゃない』ではなく『恒等的にゼロの関数』ですが、中学範囲ではあまり気にしなくて大丈夫です。

Q. 比例と一次関数の違いは?

A. 比例 y = ax は『b = 0』の特別な一次関数。y切片が 0、つまり原点を通る直線が比例。それ以外 (原点を通らない直線) が一般の一次関数。

YouStudyに登録すると、数研出版 (体系数学) の体系数学 1 (代数編・幾何編) の全範囲を iPad 手描き + AI 採点で練習できます。