y = 2x² で x = 3 のとき y は？

(解説を見る) y = 2 × 3² = 2 × 9 = 18。

中学・中2 ・算数・数学

関数 y=ax² と一般の関数

y = ax² は原点を通る放物線で、a が開きの大きさ・向きを決める。y = x² + a は形は y = x² と同じだが、上下に a だけ動いた放物線 (頂点 = (0, a))。中学では y = ax² だけを扱う。

変化の割合 = (aq² − ap²) / (q − p)。分子を因数分解すると a(q+p)(q−p) になり、(q−p) が約分されて a(p+q) になる。計算を簡単にするための小技。

数研出版 (体系数学) ／体系数学 2 (代数編・幾何編)

二次関数の基本・変化の割合・最大最小

Q. y = ax² と y = x² + a、どう違う?

A. y = ax² は原点を通る放物線で、a が開きの大きさ・向きを決める。y = x² + a は形は y = x² と同じだが、上下に a だけ動いた放物線 (頂点 = (0, a))。中学では y = ax² だけを扱う。

Q. 変化の割合の公式 a(p+q) はどこから?

A. 変化の割合 = (aq² − ap²) / (q − p)。分子を因数分解すると a(q+p)(q−p) になり、(q−p) が約分されて a(p+q) になる。計算を簡単にするための小技。

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