図形 (相似・円・三平方)

A. 面積は長さ × 長さ なので、長さの比が a : b なら面積は (a×a) : (b×b)。体積は長さ × 長さ × 長さ なので、a³ : b³。次元 (1次元/2次元/3次元) に応じて指数が変わる、と覚えると忘れにくい。

A. 違います。合同は相似の特別な場合 (相似比 1 : 1)。『合同 ⊂ 相似』の関係。相似でも辺の長さが違えば合同ではない。

A. 中心角が円周角の 2 倍 (= 円周角が中心角の半分)。つまり中心角 > 円周角 (= 場合)。視覚的にも、中心から見るより縁から見る方が角度が狭く感じます。

A. 『接線 + 接点を通る半径 = 90° の角』をまず書き込む。そこから三平方の定理が使えるかチェック。接線 2 本が出てきたら『同じ点から引いた接線は長さが等しい』も思い出して。

A. 直角の『向かい側』にある辺が斜辺です。別の言い方をすると、3 辺の中で一番長い辺が斜辺。三平方の式 a² + b² = c² では c だけが斜辺の位置にあると覚えてください。

A. √を素因数分解して、平方数を√の外に出します。例: √50 = √(25 × 2) = 5√2、√72 = √(36 × 2) = 6√2。答えを書く時は『√の中はできるだけ小さい数』が原則。