一次関数

A. 言えます。y = b (定数) の形になり、グラフは横一直線。これも立派な一次関数 (b ≠ 0 のとき)。y = 0 だと『関数じゃない』ではなく『恒等的にゼロの関数』ですが、中学範囲ではあまり気にしなくて大丈夫です。

A. 比例 y = ax は『b = 0』の特別な一次関数。y切片が 0、つまり原点を通る直線が比例。それ以外 (原点を通らない直線) が一般の一次関数。