下の直角三角形 ABC で、辺 a = 3、辺 b = 4 のとき、斜辺 c の長さは?

(解説を見る) 三平方の定理 a² + b² = c² より、c² = 9 + 16 = 25、c = 5。3:4:5 は最も有名なピタゴラス数。

直角三角形で 2 辺が 5cm と 12cm のとき、斜辺は何 cm？

(解説を見る) 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²。3:4:5 と並ぶ有名ピタゴラス数 5:12:13。

中学・中3 ・算数・数学

啓林館／未来へひろがる数学 3

下の直角三角形 ABC で、辺 $a = 3$ 、辺 $b = 4$ のとき、斜辺 c の長さは?
解説
三平方の定理 a² + b² = c² より、c² = 9 + 16 = 25、c = 5。3:4:5 は最も有名なピタゴラス数。
直角三角形で 2 辺が 5cm と 12cm のとき、斜辺は何 cm？
解説
5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²。3:4:5 と並ぶ有名ピタゴラス数 5:12:13。

Q. どの辺が斜辺か分からなくなる

A. 直角の『向かい側』にある辺が斜辺です。別の言い方をすると、3 辺の中で一番長い辺が斜辺。三平方の式 a² + b² = c² では c だけが斜辺の位置にあると覚えてください。

Q. √ の中の数を簡単にしたい

A. √を素因数分解して、平方数を√の外に出します。例: √50 = √(25 × 2) = 5√2、√72 = √(36 × 2) = 6√2。答えを書く時は『√の中はできるだけ小さい数』が原則。

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