運動とエネルギー ─ 等速直線運動・自由落下・力学的エネルギー [中3 理科]

結論: 力学的エネルギー = 位置エネルギー + 運動エネルギー (保存)

運動の基本: ・等速直線運動: 速さも向きも変わらない ・自由落下: 重力だけで落ちる、速さは時間に比例 ・力学的エネルギー保存: 摩擦や空気抵抗を無視すれば、運動エネルギー + 位置エネルギーは一定

解法 1: 等速直線運動

速さ一定 → グラフは原点を通る直線 (時間-距離) 速さ-時間グラフは水平な直線。

5 秒で 20m 進む → 速さ 4 m/s。

解法 2: 自由落下

重力加速度 g ≈ 9.8 m/s² (中学では『一定の割合で速くなる』と扱う) 速さ-時間グラフは原点を通る直線。

落ち始めて t 秒後: 速さ = gt、距離 = (1/2)gt²

解法 3: 力学的エネルギー

位置エネルギー = 重さ × 高さ 運動エネルギー = (1/2) × 質量 × 速さ²

高い所から落ちる物体: 位置エネルギー減 → 運動エネルギー増 (合計は不変)。 ジェットコースターのループも同じ原理。

解法 4: 仕事と仕事率

仕事 (J) = 力 (N) × 距離 (m) 仕事率 (W) = 仕事 / 時間 = 1 秒あたりの仕事

10N の力で 5m 動かす → 仕事 50J。これを 2 秒でやれば仕事率 25W。

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 速さと加速度の混同** → 戻る場所: 速さ = 単位時間の距離、加速度 = 単位時間の速さの変化。

**パターン 2: 仕事と仕事率の取り違え** → 戻る場所: 仕事の単位 J、仕事率の単位 W。

**パターン 3: 力学的エネルギーを片方だけ計算** → 戻る場所: 位置 + 運動 の合計が保存される。

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