平行と合同 ─ 平行線の性質と三角形の合同条件 [中2]

結論: 合同条件 3 つを暗記して、証明は『仮定→結論』を順に書く

三角形の合同条件 (どれか 1 つを示せば合同): 1. 3 組の辺がそれぞれ等しい (SSS) 2. 2 組の辺とその間の角がそれぞれ等しい (SAS) 3. 1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい (ASA)

平行線の性質: 同位角・錯角は等しい (図形が大きく回転していても変わらない)。

解法 1: 同位角・錯角を使う

平行な 2 直線に 1 本の直線が交わるとき: ・同位角 (同じ位置): 等しい ・錯角 (Z 字の角): 等しい ・同側内角: 和が 180°

この事実を使って角を計算したり、辺の長さを推理する。

解法 2: 合同の証明

証明の書き方の型: 1. △ABC と △DEF において 2. 仮定より AB = DE (3 行ほど条件を列挙) 3. よって [合同条件名] が成り立つ 4. したがって △ABC ≡ △DEF

合同と分かれば対応する辺・角はすべて等しい。

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 合同条件で角の位置を間違える** SAS の『2 辺の間の角』ではなく『どこかの角』で済ませる → 戻る場所: 2 辺『の間』の角という条件。

**パターン 2: ASA を SAS と間違える** 1 辺と両端の角 (ASA) のところで間の角 (SAS) を引用 → 戻る場所: 図と条件をしっかり対応させる。

**パターン 3: 同位角を錯角と取り違え** → 戻る場所: F 字 = 同位角、Z 字 = 錯角。図を見て認識。

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