データの分布 ─ 平均値・中央値・最頻値の使い分け [中1]

結論: 3 つの代表値はそれぞれ得意な場面が違う

平均値 (mean): 全部足して個数で割る。外れ値の影響を強く受ける。 中央値 (median): 並べたとき真ん中の値。外れ値の影響を受けにくい。 最頻値 (mode): 最も多く出てくる値。代表的な傾向を見るのに向く。

テストの点数なら平均、家賃のように極端な高額があるデータなら中央値、好きな色の集計なら最頻値。

解法 1: 平均値

(値の合計) ÷ (個数) 例: 5, 7, 8, 6, 4 → (5+7+8+6+4)/5 = 30/5 = 6

解法 2: 中央値

数を小さい順に並べた真ん中の値: ・データ数が奇数: 真ん中の値そのもの ・データ数が偶数: 真ん中 2 つの値の平均

例: 3, 5, 7, 4, 9 → 並べると 3, 4, 5, 7, 9 → 中央値 5 例: 2, 5, 7, 9 → 並べると 2, 5, 7, 9 → (5+7)/2 = 6

解法 3: 最頻値

もっとも多く出てくる値。 例: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8 → 3 が 3 回出てきて最多 → 最頻値 3

解法 4: 度数分布表とヒストグラム

階級 (区間) ごとに度数 (個数) を集計したのが度数分布表。 それを棒グラフで表したのがヒストグラム (棒どうしを離さない)。 相対度数 = 度数 / 全体度数。 累積度数 = その階級までの度数の合計。

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 中央値で並べるのを忘れる** 3, 7, 5, 9, 4 の真ん中を 5 と答える (位置だけで判定) → 戻る場所: 中央値は『並べてから真ん中』。

**パターン 2: 偶数個のデータで真ん中 2 つの平均を忘れる** → 戻る場所: 偶数個なら『真ん中の 2 つを足して 2 で割る』。

**パターン 3: ヒストグラムを棒グラフ風に描く (棒間を離す)** → 戻る場所: ヒストグラムは連続データなので棒どうしを離さない。

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