和差算・差集め算・過不足算 完全攻略 + 誤答 4 パターン

結論: 和と差から 2 数を求める『和差算』、配り方の差集めから人数を求める『差集め算』

・**和差算**: 2 数の和と差から、それぞれの数を求める ・**差集め算**: 1 個あたりの差から、全体個数を求める (過不足算と同じ場合も) ・**過不足算**: 配ると余る/足りない条件から個数を求める

解法 1: 和差算 (基本)

**公式**: 大 = (和 + 差) / 2、小 = (和 - 差) / 2

**例**: 兄弟の所持金の和 1500 円、差 300 円。兄は? → 兄 = (1500+300)/2 = 900 円、弟 = (1500-300)/2 = 600 円

解法 2: 差集め算

**例**: 1 個 80 円と 50 円のおかしを合わせて 14 個で 880 円。50 円は何個?

全部 50 円なら 700 円。差 = 180 円。 1 個交換で +30 円増。180/30 = 6 個 (80 円)。 → 50 円 = 14-6 = 8 個

解法 3: 過不足算

**例**: あめを子供に 6 個ずつ配ると 5 個余り、7 個ずつ配ると 3 個足りない。子供と あめは?

差 (5+3=8 個) を 1 人あたりの増分 (7-6=1) で割る: → 8/1 = 8 人 → あめ = 6×8 + 5 = 53 個

典型誤答 4 パターンと診断

**パターン 1: 和と差の取り違え** (和+差)/2 を小さい方とする → **戻る場所**: 線分図で大小を確認。

**パターン 2: 差集めで 1 個交換量を取り違える** → **戻る場所**: 『80→50 へ交換で 30 円減』『逆なら 30 円増』。

**パターン 3: 過不足で『余り+足りない』を引き算にする** → **戻る場所**: 余りも足りないも『1 人あたり 1 個変えた効果』なので足す。

**パターン 4: 検算なし** → **戻る場所**: 求めた人数で配ってみて両方の条件が成立するか確認。

YouStudy で誤答原因を診断

この『和差・差集め』、お子さんがどこで間違えたかは『間違いの形』を見れば必ず分かります。

**YouStudy** は 8 種の典型誤答辞書 (現在二次方程式で実装、順次展開中) で 『計算ミス・式の立て方ミス・図示ミス・条件読み落とし』のどれかを 2-3 問のミニテストで特定し、 『どこに戻ってやり直すか』を明示します。