つるかめ算の解き方 ─ 表と差から逆算 [中受 算数]

結論: 『全部つる仮定→差から数を出す』のパターンに当てはめる

つるかめ算: 2 種類のものが合計でいくつ、合計値もいくつ、それぞれ何個ずつ?

解法のキー: 1. 全部一方 (例: つる) と仮定して計算 2. 実際の合計値との差を出す 3. その差を『1 個交換した時の差』で割って交換数を出す

解法: 典型例

つるとかめが合わせて 10 匹、足の合計が 28 本。かめは何匹?

[全部つる仮定] ・つる 10 羽 → 足 2×10 = 20 本 ・実際は 28 本 → 不足 8 本 ・かめ 1 匹つるに替えると足 2 本減る (4-2) ・不足 8 本 ÷ 2 = 4 匹がかめ

[検算] ・つる 6、かめ 4、足 12+16 = 28 ✓

解法 2: 面積図

縦に『1 個あたりの足数 (or 値段など)』、横に『個数』を取った長方形を 2 つ並べる。 全体の面積 = 合計値。 1 個交換すると面積は『縦の差』だけ変わる。

典型的な間違いと診断

**パターン 1: どちらを基準にしたか分からなくなる** 『つる仮定』なのに『かめの数』だと答えて混乱 → 戻る場所: 仮定したものを明示してから差を出す。

**パターン 2: 差を 1 個交換量で割り忘れる** → 戻る場所: 不足量 ÷ 1 個あたりの差 = 交換数。

**パターン 3: 検算をしない** → 戻る場所: つるかめ算は検算が容易 (両方の値を元の条件に代入) なので必ずやる。

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