通過算 ─ 電車が橋やトンネルを通る問題 [中受 算数]

結論: 通過算は『電車の長さ』を距離に含める

通過算のキー: 電車が物体を通過するとき、距離は『電車の長さ + 物体の長さ』。

・電柱を通過: 電柱長さ = 0 → 距離 = 電車の長さ ・橋を通過: 距離 = 電車の長さ + 橋の長さ ・トンネル: 距離 = 電車の長さ + トンネルの長さ

解法 1: 単純通過

長さ 200m の電車が時速 72km で走る。電柱を通過するのに何秒?

→ 時速 72km = 秒速 20m → 通過距離 = 200m (電柱は点) → 200/20 = 10 秒

解法 2: 橋・トンネル通過

長さ 200m の電車が 600m の橋を秒速 20m で通過するのに何秒?

→ 通過距離 = 200 + 600 = 800m → 800/20 = 40 秒

解法 3: すれ違い・追い越し

すれ違い (反対方向): 速さの和を使う ・長さ 200m と 300m の電車が秒速 20m, 30m ですれ違う → (200+300)/(20+30) = 10 秒

追い越し (同方向): 速さの差を使う ・上記が同じ向きで → (200+300)/(30-20) = 50 秒

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 電車の長さを忘れる** → 戻る場所: 通過算では電車の長さも距離に含める。

**パターン 2: 単位変換忘れ** → 戻る場所: 時速→秒速 (÷3.6)、km→m。

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