中学受験 速さの 3 公式 ─ 『はじき』を超えた本質理解 [小5]

結論: 『距離 = 速さ × 時間』だけ覚えれば残り 2 つは導ける

速さの 3 公式: ・距離 = 速さ × 時間 ・速さ = 距離 ÷ 時間 ・時間 = 距離 ÷ 速さ

『はじき』『みはじ』の図で覚えるのは OK ですが、本質は割り算と掛け算の関係。1 つ覚えていれば 2 つは式変形で出せます。

解法 1: 単位の確認

速さの単位は『時速 km/h』『分速 m/分』『秒速 m/秒』など。距離と時間の単位が揃っていないと計算できません。

時速 72km → 秒速 ?m → 72km/h × 1000m/km × 1/3600s/h = 20m/s → 公式: km/h → m/s は ÷3.6。72÷3.6=20。

解法 2: 基本問題

・時速 60km で 3 時間 → 60×3 = 180km ・120km を時速 40km → 120÷40 = 3 時間 ・2 時間で 90km → 90÷2 = 45km/h

解法 3: 単位変換のコツ

時速 → 分速: ÷60 分速 → 秒速: ÷60 時速 → 秒速: ÷3600 km → m: ×1000

覚えるより、毎回『時間と距離を揃える』を意識する方が確実。

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 単位を揃え忘れる** 時速で計算しているのに『〇〇 分』が出てくる → 戻る場所: 単位を最初に揃える (60 分 → 1 時間 など)。

**パターン 2: 平均速度を単純算術平均で計算** 行き 60km/h、帰り 40km/h の平均速度を 50km/h と計算 → 戻る場所: 平均速度 = 全距離 / 全時間。算術平均ではない。

**パターン 3: 公式の使い間違い** 速さを求めるのに掛け算してしまう → 戻る場所: 『はじき』の図を必ず書く。

YouStudy で動的に診断する

中学受験の算数は『どこで間違えたか』が合否を決める世界。塾の授業や問題集をこなしているのに点数が伸びない原因は、たいてい『間違いの原因を特定できていない』こと。

**YouStudy** は SAPIX / 日能研 / 四谷大塚 / 早稲アカ のテキストや市販問題集と組み合わせて、お子さんの誤答パターンを 2〜3 問で自動診断します。

量は塾に任せて、YouStudy は『理解の確かさ』を磨く役割。週末の振り返り 30 分が成績の伸びを変えます。