売買損益算 ─ 原価・定価・売値・利益の関係 [中受 算数]

結論: 原価 → 定価 → 売値 の 3 段階を整理する

売買損益の基本フロー: ・原価 = 仕入れた値段 ・定価 = 売る予定の値段 (原価 + 利益分) ・売値 = 実際に売った値段 (定価 - 割引) ・利益 = 売値 - 原価

『3 割増しで定価』『2 割引で売る』『2 割の利益を得る』などの表現を式にできることが鍵。

解法 1: 利益をのせる

原価 500 円に 20% の利益をのせた定価: → 500 × (1 + 0.2) = 500 × 1.2 = 600 円

解法 2: 定価から割引

定価 800 円を 25% 引きで売る: → 800 × (1 - 0.25) = 800 × 0.75 = 600 円

解法 3: 損益の判定

原価 400 円、3 割増しで定価、定価の 1 割引で売った。利益は? → 定価 = 400×1.3 = 520 円 → 売値 = 520×0.9 = 468 円 → 利益 = 468 - 400 = 68 円

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 何が基準か取り違える** 『定価の 2 割引』を『原価の 2 割引』として計算 → 戻る場所: 何を基準とした何 % かを文章から正確に抽出。

**パターン 2: 連続割引を単純合算** 『3 割増し → 2 割引』を ±1 割と思う → 戻る場所: 連続変化は掛け算。1.3 × 0.8 = 1.04 で 4% 増。

**パターン 3: 損失と利益のサイン** 売値 < 原価なのに利益と答える → 戻る場所: 売値-原価が負なら損失。

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