中学受験 割合の解き方 ─ 『くらべる量・もとにする量・割合』を確実に [小5]

結論: 割合は『何を 1 (もとにする量) とするか』で全部決まる

割合の基本式: ・くらべる量 = もとにする量 × 割合 ・割合 = くらべる量 ÷ もとにする量 ・もとにする量 = くらべる量 ÷ 割合

図でイメージ: [もとにする量 = 1 (= 100%)] の中の [くらべる量] が [割合] という配分。

解法 1: 基本パターン

30 人のクラスで男子が 18 人 → 男子の割合は? → 18 ÷ 30 = 0.6 = 60% (= 6 割)

500 円の 20% は? → 500 × 0.2 = 100 円

解法 2: 『〜が』『〜の』を見て判断

『A の B%』『A の B 割』→ A がもとにする量、B が割合。 『A は B の C%』→ A がくらべる量、B がもとにする量、C が割合。

『は』の前 = くらべる量、『の』の前 = もとにする量。

解法 3: 増減を含む割合

定価 800 円を 25% 引きで売った。売値は? → 売値 = 800 × (1 - 0.25) = 800 × 0.75 = 600 円

20% 増えた後さらに 10% 減って 108 のとき、もとの数は? → x × 1.2 × 0.9 = 1.08x = 108 → x = 100

典型的な間違いと診断 ─ どこから戻ってやり直すか

**パターン 1: もとにする量 (= 1) の取り違え** 『A は B の 30%』で B を 30 として A を求める誤り → 戻る場所: 『の』の前が『もとにする量』、線分図で図示する習慣。

**パターン 2: 20% 引きを 0.2 倍と勘違い** → 戻る場所: 20% 引き = 元の 80% = 0.8 倍。

**パターン 3: 連続変化を単純合算** 『20% 増の後 20% 減』を『±0 で元に戻る』と考える誤り → 戻る場所: 連続変化は 1.2 × 0.8 = 0.96 で 4% 減。掛け算で計算する。

**パターン 4: 百分率と歩合の混乱** 70% を 7 割と判別できない → 戻る場所: 1=100%=10 割の対応表。

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