売買損益算 完全攻略 ─ 原価・定価・売値・利益 + 誤答 5 パターン

結論: 売買は『原価 → 定価 → 売値』の 3 段階

売買損益の用語: ・**原価 (仕入れ値)**: 商売人が払った値段 ・**定価**: 売る予定の値段 (= 原価 + 利益分) ・**売値**: 実際に売った値段 (= 定価 - 割引) ・**利益**: 売値 - 原価 ・**損失**: 原価 - 売値 (= 利益が負)

計算は『原価を 1 (or 100)』として、割合で計算するのがコツ。

解法 1: 定価を求める

**例**: 原価 600 円に 3 割の利益を上乗せした定価は?

→ 定価 = 原価 × (1 + 0.3) = 600 × 1.3 = 780 円

解法 2: 売値を求める

**例**: 定価 800 円を 2 割引きで売る。売値は?

→ 売値 = 定価 × (1 - 0.2) = 800 × 0.8 = 640 円

解法 3: 利益を求める

**例**: 原価 500 円、3 割増しで定価、定価の 1 割引で売った。利益は?

→ 定価 = 500 × 1.3 = 650 円 → 売値 = 650 × 0.9 = 585 円 → 利益 = 585 - 500 = 85 円

ポイント: 連続割引は『掛け算』。

解法 4: 連続変化の罠

**例**: 原価 1000 円、2 割増しで定価、定価の 2 割引で売った。

× 単純合算: ±0 で原価と同じ ○ 掛け算: 1000 × 1.2 × 0.8 = 960 円 → 40 円の損失

**ルール**: % の連続変化は『掛け算』。足したり引いたりではない。

解法 5: 原価を逆算

**例**: 3 割の利益を含めて 780 円で売った。原価は?

→ 原価 × 1.3 = 780 → 原価 = 780 / 1.3 = 600 円

典型誤答 5 パターンと診断

**パターン 1: 何を基準にしているか取り違える** 『定価の 2 割引』を『原価の 2 割引』と勘違い → **戻る場所**: 何の % かを文章から正確に抽出 (定価の or 原価の)。

**パターン 2: 連続変化を単純合算** 『3 割増し → 2 割引』を ±1 割と思う → **戻る場所**: 1.3 × 0.8 = 1.04 で 4% 増。掛け算ルール徹底。

**パターン 3: 損失と利益の符号** 売値 < 原価なのに利益と書く → **戻る場所**: 利益 = 売値 - 原価が負 → 損失。

**パターン 4: 1 - 0.2 を 0.2 に間違える** 『2 割引 = 0.2 倍』と思って 800×0.2 = 160 円と答える → **戻る場所**: 割引は『元の残り』、2 割引 = 0.8 倍。

**パターン 5: 原価を求める時の方向** 『3 割増しで 780 円 → 原価 = 780 - 234』のような誤算 → **戻る場所**: 増額 = 原価 × 1.3 なので、逆方向は ÷1.3。

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