年齢算 ─ 年齢差は変わらない・倍率は変わる [中受 算数]

結論: 何年経っても『2 人の年齢差』は変わらない

年齢算の鉄則: ・全員が同じ速さで歳を取る ・差は不変、和は毎年人数分ずつ増える ・倍率 (例: 父が子の何倍) は毎年変わる

解法 1: 何年後に倍率がこうなる?

今、父 40 歳、子 10 歳。何年後に父が子の 2 倍になる?

→ x 年後: 父 40+x、子 10+x → 40+x = 2(10+x) → 40+x = 20+2x → x = 20 年後

[検算] 20 年後: 父 60、子 30、60 = 2×30 ✓

解法 2: 比から年齢を逆算

今、姉 14 歳、妹 8 歳。何年後に年齢の比が 5:4 になる?

→ (14+x) : (8+x) = 5 : 4 → 4(14+x) = 5(8+x) → 56+4x = 40+5x → x = 16 年後

典型的な間違いと診断

**パターン 1: 比例式の交差積ミス** (14+x):(8+x) = 5:4 で『5×14 = 4×8』と書く → 戻る場所: 比例式 a:b=c:d なら ad=bc。

**パターン 2: 過去のことを考えるときの符号** x 年前なら x を引く。x 年後との混同 → 戻る場所: 文章を読み直して『前』か『後』かを明確化。

**パターン 3: 検算なし** → 戻る場所: 答えを元の条件に代入して必ず確認。

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